Bài 9.1 trang 63 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.1 trang 63, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
Đề bài
Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hay bằng 8". Biến cố A và \(\overline A \) là các tập con nào của không gian mẫu?
Lời giải chi tiết
a) Không gian mẫu là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn: \(x,y \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {\left( {x,y} \right){\rm{| x,y}} \in {\rm{N; }}1 \le x,y \le 6} \right\}\)
b)
+ Biến cố A là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn: \(x + y \ge 8\)
A = {(2,6); (3,5); (3, 6); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6,5); (6, 6)}.
+ Biến cố \(\overline A \) là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn: \(x + y < 8\)
\(\overline A =\{(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);\)\((1,6);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);\)\((3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3);(5,1);(5,2);(6,1)\} \)
Bài 9.1 trang 63 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Từ đó, đưa ra hướng giải phù hợp.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình AM = AB + BM, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB) = AB + 1/2 AC - 1/2 AB = 1/2 AB + 1/2 AC
Vậy, AM = 1/2 AB + 1/2 AC
Ngoài bài 9.1 trang 63, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC và OB = OD.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC
O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó, OA = OC và OB = OD (đpcm)
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.1 trang 63 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về vectơ.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
