Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó.
Đề bài
Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng liên tiếp thì khác giới tính với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các thí sinh?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và công thức hoán vị.
Lời giải chi tiết
Đánh số các hàng từ trên xuống dưới lần lượt là 1, 2, 3, 4 ta có 2 phương án:
- Phương án 1: Xếp các thí sinh nam vào hàng 1 và 3, còn các thí sinh nữ vào hàng 2, 4.
Xếp 10 thí sinh nam vào 10 chỗ ở hàng 1 và 3 có số cách là:
10!= 3 628 800 cách
Xếp 10 thí sinh nữ vào 10 chỗ ở hàng 2 và 4 có số cách là:
10!= 3 628 800 cách
Có tổng số cách sắp xếp theo phương án 1 là:
10!. 10! cách
- Phương án 2: Xếp các thí sinh nam vào hàng 2 và 4, còn các thí sinh nữ vào hàng 1, 3.
Tương tự phương án 1, phương án 2 có 10!. 10! cách
Theo quy tắc cộng, số cách sắp xếp theo yêu cầu là:
10!. 10!+ 10!. 10!= 26 336 378 880 000 cách
Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Sau khi phân tích bài toán, chúng ta có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng để giải các bài toán về vectơ bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết quả tính toán. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 8.29 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
