Bài 7.31 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.31 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết phương trình chính tắc của elip
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\), biết \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {6;0} \right)\) và có tiêu cực bằng 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\)
Lời giải chi tiết
+ Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(A\left( {6;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{6^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 6\)
+ \(\left( E \right)\) có tiêu cự là \(2c = 8\) nên ta có \(c = 4 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {6^2} - {4^2} = 20\)
+ Phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\)
Bài 7.31 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, bài toán 7.31 sẽ cho một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học. Chúng ta cần sử dụng các kiến thức về vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong hình vẽ bằng các vectơ. Sau đó, chúng ta sử dụng các phép toán trên vectơ để giải quyết bài toán.
Lời giải chi tiết:
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 7.31. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số gợi ý về cách giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán 7.31 yêu cầu chúng ta tính độ dài của một đoạn thẳng. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của một vectơ để giải quyết bài toán này. Công thức tính độ dài của một vectơ a = (x; y) là:
|a| = √(x2 + y2)
Lưu ý:
Khi giải bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến dấu của các vectơ. Dấu của vectơ cho biết hướng của vectơ. Việc nhầm lẫn về dấu của vectơ có thể dẫn đến kết quả sai.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, chúng ta có thể giải thêm một số bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Kết luận:
Bài 7.31 trang 46 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các gợi ý trên sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc học tập và rèn luyện thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
