Giải bài 5.22 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.22 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 5.22 thuộc chương trình sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.22 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 5.22 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho...)

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Xây dựng phương án giải: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng tính chất của vectơ, hệ tọa độ, hoặc các định lý hình học.
3. Thực hiện giải: Thực hiện các phép toán vectơ, tính toán tọa độ, hoặc chứng minh các mối quan hệ hình học.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)

Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Gọi tọa độ điểm D là (x;y). Khi đó:

• AB = (3-1; 4-2) = (2;2)
• DC = (5-x; 0-y) = (5-x; -y)

Từ AB = DC, ta có hệ phương trình:

Vậy tọa độ điểm D là (3; -2).

Lưu ý:

• Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý đến chiều của vectơ và hướng của vectơ.
• Sử dụng hệ tọa độ một cách linh hoạt để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập 5.22 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên giaitoan.edu.vn để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.