Bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.49 trang 68, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;3),B(5; - 2), và G(2;2). Tọa độ của điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC là:
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
A. \((5;4)\)
B. \((4;5)\)
C. \((4;3)\)
D. \((3;5)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(C(x;y)\)
\( \Rightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = \frac{{ - 3 + 5 + x}}{3}}\\{2 = \frac{{3 - 2 + y}}{3}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 6}\\{y + 1 = 6}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 5}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) \(C(4;5)\)
Chọn B.
Bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.49 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Để chứng minh phần a, ta cần sử dụng tính chất của vectơ và tích vô hướng. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng...
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng)
Để chứng minh phần b, ta cần sử dụng kết quả đã chứng minh ở phần a và các tính chất hình học khác. Cụ thể, ta sẽ chứng minh rằng...
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng)
Ngoài bài 4.49, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, tìm điểm M sao cho...
(Giải thích chi tiết cách giải bài toán, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng)
Ví dụ 2: Chứng minh rằng...
(Giải thích chi tiết cách giải bài toán, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng)
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập về vectơ trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 10 và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
