Bài 1.37 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.37 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.
Đề bài
Cho hai tập hợp sau:
\(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|\left| x \right| \le 4} \right\};\quad B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - 3 < x \le 8} \right\}\)
a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn.
b) Xác định các tập hợp sau: \(A \cap B;\,\,A\backslash B;\,\,B\backslash A\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B= \{ x \in A| x \in B\};\\ A\backslash B = \{ x \in A| x \notin B\}; \\ B\backslash A= \{ x \in B| x \notin A\}.\)
Lời giải chi tiết
a) \( A=\{x \in \mathbb R | -4 \le x \le 4 \} = \left[ { - 4;4} \right], \quad B = \left( { - 3;8} \right].\)
b)
\(A \cap B = \left( { - 3;4} \right],\quad A\backslash B = \left[ { - 4; - 3} \right],\quad B\backslash A = \left( {4;8} \right].\)
Bài 1.37 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.
Đề bài thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một vật thể di chuyển trong không gian, hoặc một hệ lực tác động lên một vật. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức về vectơ để xác định các đại lượng cần tìm, chẳng hạn như độ dịch chuyển, lực tổng hợp, hoặc góc giữa hai vectơ.
Bước đầu tiên là phân tích đề bài để xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Điều này bao gồm việc xác định gốc tọa độ, hướng của các trục tọa độ, và các vectơ biểu diễn các đại lượng vật lý như độ dịch chuyển, vận tốc, lực, v.v.
Sau khi đã xác định được các vectơ liên quan, chúng ta có thể sử dụng các công thức và định lý về vectơ để giải quyết bài toán. Một số công thức và định lý thường được sử dụng bao gồm:
Sử dụng các công thức và định lý đã chọn, chúng ta tiến hành giải bài toán để tìm ra các đại lượng cần tìm. Sau khi đã tìm được kết quả, chúng ta cần kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác và hợp lý của kết quả.
Giả sử chúng ta có một bài toán như sau: Một vật được kéo bởi hai lực F1 và F2. Biết rằng |F1| = 10N, |F2| = 15N và góc giữa hai lực là 60°. Hãy tính lực tổng hợp F tác dụng lên vật.
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ:
F = F1 + F2
|F|^2 = |F1|^2 + |F2|^2 + 2 * |F1| * |F2| * cos(θ)
|F|^2 = 10^2 + 15^2 + 2 * 10 * 15 * cos(60°)
|F|^2 = 100 + 225 + 150 = 475
|F| = √475 ≈ 21.79N
Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 1.37 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của vectơ trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải quyết bài toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
