Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; 4), B(8; 6). Kẻ đường phân giác trong OD của tam giác OAB (D thuộc đoạn AB).
a) Tính OA, OB,
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} \)
c) Tìm toạ độ điểm D.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(OA = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5;OB = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\)
b) Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2} \Rightarrow BD = 2AD\)
Do D thuộc AB nên \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BD} \) ngược hướng.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {BD} = - 2\overrightarrow {AD} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = - 2\left( {\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} } \right)\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} \end{array}\)
c) Gọi \(D({x_o};{y_o})\) từ b suy ra \(\;\left\{ \begin{array}{l}{x_o} = \frac{2}{3}{x_A} + \frac{1}{3}{x_B} = \frac{{14}}{3}\\{y_o} = \frac{2}{3}{y_A} + \frac{1}{3}{y_B} = \frac{{14}}{3}\end{array} \right.\)
Vậy \(D\left( {\frac{{14}}{3};\frac{{14}}{3}} \right)\)
Bài 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 72, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là một ví dụ:
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép toán theo yêu cầu:
c = 2a - b
Giả sử a = (xa, ya) và b = (xb, yb), thì:
c = (2xa - xb, 2ya - yb)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 12 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
