Bài 1.14 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.14 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
Đề bài
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) \(\left( {4;7} \right) \cap \left( { - 1;3} \right)\) | b) \(\left( { - 2;1} \right] \cap \left( { - \infty ;1} \right)\) |
c) \(( - 2; 6) \) \ \((3;10)\) | d) \((- 3;5)\) \ \([2;8)\) |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức tập hợp để xác định và biểu diễn.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {4;7} \right) \cap \left( { - 1;3} \right) = \emptyset \)
b) \(\left( { - 2;1} \right] \cap \left( { - \infty ;1} \right) = \left( { - 2;1} \right)\)
c) \((- 2;6)\) \ \((3;10) = \left( { - 2;3} \right]\)
d) \((- 3;5)\) \ \([2;8)\) \(= \left( { - 3;2} \right)\)
Bài 1.14 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải từng ý của bài 1.14:
Mệnh đề này đúng. Ký hiệu A ⊂ B có nghĩa là tập hợp A là một tập con của tập hợp B, tức là mọi phần tử của A đều thuộc B. Do đó, nếu a ∈ A thì a chắc chắn cũng ∈ B.
Mệnh đề này sai. Nếu A ⊂ B, thì việc a không thuộc A không đồng nghĩa với việc a không thuộc B. a có thể thuộc B nhưng không thuộc A.
Ví dụ: Giả sử A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}. Khi đó, A ⊂ B. Nếu a = 3, thì a ∉ A nhưng a ∈ B.
Mệnh đề này đúng. Nếu A là tập con của B (A ⊂ B), thì mọi phần tử của A đều thuộc B. Do đó, giao của A và B (A ∩ B) sẽ chỉ chứa các phần tử thuộc cả A và B, tức là chỉ chứa các phần tử của A. Vì vậy, A ∩ B = A.
Mệnh đề này đúng. Nếu A là tập con của B (A ⊂ B), thì mọi phần tử của A đều thuộc B. Do đó, hợp của A và B (A ∪ B) sẽ chứa tất cả các phần tử thuộc A và B, nhưng vì A đã nằm hoàn toàn trong B, nên A ∪ B = B.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 1.14 trang 11 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 10.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập hợp | Bộ sưu tập các đối tượng xác định rõ ràng |
| Tập con | Tập hợp mà mọi phần tử của nó đều thuộc một tập hợp khác |
| Hợp của hai tập hợp | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp |
| Giao của hai tập hợp | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả hai tập hợp |
