Bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
Đề bài
Cho bất phương trình \(x + 2y \ge - 4.\)
a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.
b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = -4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge - 4.\)
- Xác định các điểm có \(x,\,\,y\) là các số nguyên âm
Lời giải chi tiết
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:
Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = -4\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
Chọn \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm không thuộc đường thẳng \(d\) và thay vào biểu thức \(x + 2y,\) ta được \(0 + 2.0 = 0 < 4.\)
=> O thuộc miền nghiệm
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) và chứa điểm \(O.\)
b) Các điểm \(\left( {x;y} \right)\) là: \(\left( { - 1; - 1} \right),\,\,\left( { - 2; - 1} \right).\)
Bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thường xoay quanh các vấn đề liên quan đến vectơ, bao gồm:
Để giải bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.4 trang 19, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng công thức tính tọa độ vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.4 trang 19, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của vectơ AB và AC.
Giải:
Ngoài bài 2.4 trang 19, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, học sinh nên:
Bài 2.4 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = B - A | Tính vectơ AB khi biết tọa độ A và B |
| |AB| = √(xB - xA)2 + (yB - yA)2 | Tính độ dài vectơ AB |
