Giải bài 8.25 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 8.25 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định các vectơ trong hình.
2. Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần tính.
3. Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ hình học.
4. Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ.

Lời giải chi tiết bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước của lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các yếu tố trong bài toán.

Bước 2: Xác định các vectơ liên quan

Xác định các vectơ cần sử dụng để giải bài toán. Gán tên cho các vectơ này để tiện theo dõi.

Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ

Sử dụng các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) để tìm các vectơ cần tính. Lưu ý sử dụng đúng quy tắc và tính chất của các phép toán vectơ.

Bước 4: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh hoặc tính toán

Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các mối quan hệ hình học hoặc tính toán các đại lượng cần tìm. Nhớ công thức tính tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.

Bước 5: Kết luận

Viết kết luận cuối cùng của bài toán, trả lời đúng yêu cầu của đề bài.

Ví dụ minh họa lời giải bài 8.25 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 8.25 là: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài của vectơ AC.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên góc BAC = 45 độ. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos(90^o)

AC² = a² + a² = 2a²

AC = a√2

Vậy độ dài của vectơ AC là a√2.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Hiểu rõ ứng dụng của tích vô hướng trong hình học.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Giaitoan.edu.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán

Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để giúp các em học sinh học Toán hiệu quả.

Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học Toán hữu ích!