Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R.
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(\sqrt {{x^2} + 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là toàn bộ tập số thực R.
Lời giải chi tiết
Hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi \({x^2} + 2mx - 2m + 3 \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Xét \(f(x) = {x^2} + 2mx - 2m + 3\) có \(\Delta ' = {m^2} + 2m - 3\) và \(a = 1 > 0\)
Ta có \(f(x) \ge 0\forall x \in R \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 \le 0 \Leftrightarrow (m + 3)(m - 1) \le 0 \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\)
Vậy \(m \in [-3;1]\) thì hàm số có tập xác định là \(\mathbb R\)
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 72, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì độ dài yêu cầu là 1000 từ, phần này sẽ được mở rộng với các ví dụ cụ thể và giải thích chi tiết từng bước.)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Chứng minh rằng OA + BC = OB + AC với A, B, C là ba điểm bất kỳ.
Giải:
Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
OA + BC = OA + (OC - OB) = OA + OC - OB
Tương tự, OB + AC = OB + (OC - OA) = OB + OC - OA
Do đó, OA + BC = OB + AC (đpcm)
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ nhé!
