Giải bài 5.4 trang 74 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.4 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.4 thuộc chương trình Toán 10, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính toán độ dài vectơ, và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.

Nội dung bài tập 5.4

Bài 5.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình và chỉ ra mối quan hệ giữa chúng (cùng phương, cùng chiều, ngược chiều, bằng nhau).
• Tính toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.
• Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng và không gian bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 5.4 trang 74

Để giải bài 5.4 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán trên vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Các tính chất của vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng bằng vectơ.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5.4 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ):

Ví dụ minh họa (giả định):

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC} và overrightarrow{AD} = overrightarrow{BC}.

Lời giải:

1. Phân tích: Vì ABCD là hình bình hành, nên các cạnh đối song song và bằng nhau.
2. Áp dụng định nghĩa vectơ: overrightarrow{AB} và overrightarrow{DC} cùng phương và có độ dài bằng nhau, do đó overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}. Tương tự, overrightarrow{AD} = overrightarrow{BC}.
3. Kết luận: Vậy, overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC} và overrightarrow{AD} = overrightarrow{BC}.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
• Sử dụng các tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
• Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán trên vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
• Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube

Kết luận

Bài 5.4 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.