Bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.50 trang 68, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \({a^2}\)
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính đường chéo \(AC\)
- Áp dụng công thức tích vô hướng để tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình vuông \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(AC = a\sqrt 2 \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)
\( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\)
Chọn C.
Bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thường xoay quanh việc sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Để giải bài 4.50 trang 68, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một số thông tin về các điểm, đường thẳng, và yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó hoặc tìm một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.50, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hình học, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các tính chất của vectơ. Nếu bài toán yêu cầu tìm một đại lượng, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán và kết quả cuối cùng.)
Ví dụ (giả định bài toán yêu cầu chứng minh hai đường thẳng song song):
Ngoài bài 4.50, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm các bài tập trên internet, trong sách bài tập, hoặc trong các đề thi thử.
Bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
