Giải bài 2.15 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.15 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.15 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.

Nội dung bài tập 2.15 trang 25

Bài 2.15 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

1. Xác định các vectơ trong hình vẽ.
2. Thực hiện các phép toán vectơ để tìm vectơ cần tính.
3. Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.
4. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết bài 2.15 trang 25

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.15 trang 25, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.

Lời giải:

1. Đặt hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD.
2. Xác định tọa độ các điểm:
   • A(0; 0)
   • B(a; 0)
   • C(a; a)
   • D(0; a)
   • M(a; a/2)
3. Tính vectơ AM: AM = (a - 0; a/2 - 0) = (a; a/2)
4. Tính độ dài của vectơ AM: |AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2

Vậy độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
• Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
• Các diễn đàn, nhóm học tập về toán học.

Kết luận

Bài 2.15 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.