Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng
Đề bài
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng
A. 32
B. 8
C. 4
D. 16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x + {6.1^2}.{x^2} + 4.1.{x^3} + {x^4}\\\quad \quad \quad = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 +4 +6 + 4 + 1= 16
Chọn D.
Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
Lời giải:
Kết luận: Độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.
Bài toán này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về vectơ và hệ tọa độ để giải quyết. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp là rất quan trọng để đơn giản hóa bài toán. Trong trường hợp này, việc chọn A(0; a), B(a; a), C(a; 0), D(0; 0) giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững công thức tính độ dài của vectơ trong hệ tọa độ. Công thức này được sử dụng để tính độ dài của vectơ AM sau khi đã tìm được tọa độ của nó.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Để học toán hiệu quả, học sinh cần:
Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
