Giải bài 5.30 trang 83 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.30 trang 83 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.30 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, tính độ dài vectơ, tọa độ trung điểm.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 5.30 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Phân tích bài toán

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

• Các điểm và vectơ đã cho.
• Yêu cầu của bài toán (ví dụ: tính độ dài, tìm góc, chứng minh vuông góc).

Các bước giải bài toán

1. Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.
2. Bước 2: Xác định tọa độ của các điểm và vectơ đã cho.
3. Bước 3: Sử dụng các công thức và kiến thức đã học để tính toán các đại lượng cần tìm.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Ta có công thức:

|AB| = √((x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²)

Áp dụng công thức này, ta có thể tính được độ dài của vectơ AB.

Lưu ý quan trọng

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
• Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
• Kỹ thuật: Thiết kế máy móc, xây dựng công trình.

Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng toán học vào thực tế.

Tổng kết

Bài 5.30 trang 83 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!