Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm tập hợp, các ký hiệu và cách xác định một tập hợp.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Đề bài
Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {0;4;8;12;16} \right\},\quad B = \left\{ { - 3;9; - 27;81} \right\}\)
\(C\) là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên chia hết cho 4, \(0 < x \le 16.\)
- các phần tử của tập hợp B là các lũy thừa với cơ số \( - 3\) và số mũ tăng dần từ \(1 \le x \le 4.\)
- các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) thì cách đều hai đầu mút \(A\) và \(B.\)
Lời giải chi tiết
Tính đặc trưng cho các phần tử của tập hợp trên là:
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {\left. {4x} \right|x \in \mathbb{N};\,\,x \le 4} \right\}.\\B = \left\{ {\left. {{{\left( { - 3} \right)}^x}} \right|x \in \mathbb{N};\,\,1 \le x \le 4} \right\}.\\C = \left\{ {\left. P \right|PA = PB} \right\}.\end{array}\)
Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Bài tập 1.11 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ:
Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích kỹ các điều kiện cho trước và xác định các phần tử thỏa mãn các điều kiện đó. Sau đó, chúng ta có thể liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử để xác định tập hợp.
Các số tự nhiên chia hết cho 3 là: 0, 3, 6, 9, 12,... Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vậy tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10 là: A = {0, 3, 6, 9}.
Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Vậy tập hợp B các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}.
Phương trình x2 - 1 = 0 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1. Vậy tập hợp C các số thực x thỏa mãn phương trình x2 - 1 = 0 là: C = {1, -1}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Bài 1.11 trang 11 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
