Bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.22 trang 41, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng
Đề bài
Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0\) và đi qua hai điểm \(A\left( {6;2} \right),B\left( { - 1;3} \right)\)
Lời giải chi tiết
+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0 \Rightarrow I\left( {t;1 - t} \right)\)
+ \(IA = IB \Rightarrow {\left( {t - 6} \right)^2} + {\left( { - 1 - t} \right)^2} = {\left( {t + 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - t} \right)^2}\)
\( \Rightarrow {t^2} - 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \Rightarrow 16t = 32 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)\)
+ \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)
Bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học sử dụng vectơ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Dựa trên phân tích đó, học sinh có thể đưa ra hướng giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.22 trang 41 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích cụ thể từng bước. Sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài đường cao hạ từ A xuống cạnh BC.
Giải:
Vậy độ dài đường cao hạ từ A xuống cạnh BC là 2√5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc các nguồn tài liệu khác.
Bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a = (x; y) | Vectơ a có tọa độ (x; y) |
| a + b = (x1 + x2; y1 + y2) | Phép cộng vectơ |
| k.a = (kx; ky) | Phép nhân vectơ với một số thực |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
