Bài 4.16 trang 54 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.16 trang 54, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,\,\,N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB,\,\,CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có
Đề bài
Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N\) theo thứ tự là trung điểm của cạnh \(AB,\,\,CD\) và gọi \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Chứng minh rằng với điểm \(O\) bất kì đều có
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {OI} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính chất trun điểm: \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = 2\overrightarrow {IM} \)
- Chèn điểm I vào giữa các vectơ \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {ID} } \right)\)
\(\begin{array}{l} = 4\overrightarrow {OI} + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} } \right)\\ = 4\overrightarrow {OI} + 2\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IN} \\ = 4\overrightarrow {OI} \end{array}\)
Bài 4.16 trang 54 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.16 trang 54, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết sau đây:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 4.16 trang 54, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải cần được trình bày một cách logic, dễ hiểu và chính xác.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một ví dụ minh họa sau đây:
(Ở đây sẽ là một ví dụ minh họa liên quan đến bài 4.16, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.)
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau đây:
Kết luận:
Bài 4.16 trang 54 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
