Bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.13, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\) bằng \(\sqrt {10} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:
\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
+ M thuộc Ox nên \(M\left( {a;0} \right)\)
+ Khoảng cách từ M đến \(\Delta \) là: \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3a + 0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {3a - 3} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \\ \Rightarrow \left| {3a - 3} \right| = 10 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \frac{{13}}{3}\\a = \frac{{ - 7}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {\frac{{13}}{3};0} \right)\\M\left( {\frac{{ - 7}}{3};0} \right)\end{array} \right.\)
Bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng. Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của một đoạn thẳng dựa trên tọa độ của hai điểm đầu mút. Sau khi tính được độ dài của đoạn thẳng, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Kết luận:
Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách phân tích bài toán một cách cẩn thận, thực hiện các phép toán trên vectơ một cách chính xác và kiểm tra lại kết quả, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học sinh học tốt môn Toán!
