Bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\). Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+ Vector chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {1;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)
Bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các vectơ liên quan và áp dụng các phép toán vectơ để tìm ra kết quả.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA = AB + AC)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + AC = 2AM.
Do đó, 2MA = AB + AC (đpcm).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Phương pháp giải các bài tập về vectơ:
Học về vectơ đòi hỏi sự kiên nhẫn và luyện tập thường xuyên. Các em nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
