Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 10 chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu
Đề bài
Một công ty thời trang thấy rằng khi một loại áo phông được bán ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng áo phông bán được n cho bởi phương trình nhu cầu
n=21 000-150x
a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm của giá bán x. Tìm miền xác định của hàm số R = R (x).
b) Giá bán nào sẽ làm cho doanh thu đạt cực đại? Tính doanh thu cực đại đó và số áo phông bán được trong trường hợp đó.
c) Với giá bán như thế nào thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu?
Lời giải chi tiết
a) Công thức biểu diễn doanh thu R là:
\(R(x) = (21000 - 150x)x = - 150{x^2} + 21000x\) (nghìn đồng)
Miền xác định của hàm số R(x) là D= [0;140]
b) R(x) đạt cực đại tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 70\), thay vào R ta có R= 735 000
Vậy công ty bán với giá 70 nghìn đồng mỗi chiếc thì doanh thu đạt cực đại là 735 triệu đồng.
Số áo phông bán được trong trường hợp đó là:
n = 21 000 – 150 - 70 = 10 500 (chiếc).
c) Đổi: 675 triệu đồng = 675 000 nghìn đồng.
Xét bất phương trình \( - 150{x^2} + 21000x \ge 675000\)
\( \Leftrightarrow - 150{x^2} + 21000x - 675000 \ge 0 \Leftrightarrow 50 \le x \le 90\)
Vậy với giá bán từ 50 nghìn đồng đến 90 nghìn đồng mỗi chiếc thì công ty sẽ đạt được ít nhất 675 triệu đồng doanh thu.
Bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-2; 1). Tính 3u - 2v.
Giải:
3u = (3; 6)
2v = (-4; 2)
3u - 2v = (3 - (-4); 6 - 2) = (7; 4)
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm tọa độ của vectơ AB và AC.
Giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
AC = (5 - 1; 0 - 2) = (4; -2)
Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 71 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
