Bài 7.23 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.23 trang 42, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường thẳng (C) có phương trình
Đề bài
Cho đường thẳng \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y - 12 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0, - 2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
+ \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y - 12 = 0 \Rightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25 \Rightarrow I\left( { - 3;2} \right)\)
+ Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {0, - 2} \right)\) vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {IM} = \left( {3; - 4} \right)\)
+ Phương trình đường thẳng \(\Delta :3\left( {x - 0} \right) - 4\left( {y + 2} \right) = 0 \Rightarrow \Delta :3x - 4y - 8 = 0\)
Bài 7.23 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau, phép cộng và trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và tích vô hướng của hai vectơ.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 7.23, yêu cầu thường là chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau. Để làm được điều này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ và các tính chất hình học đã học.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7.23. Tuy nhiên, dựa trên cấu trúc chung của sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh một tính chất hình học bằng phương pháp vectơ. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Ngoài bài 7.23, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Các dạng bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 7.23 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
