Giải bài 8.7 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.7 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể sử dụng các công thức, định lý đã học hoặc kết hợp nhiều phương pháp khác nhau.

Lời giải chi tiết bài 8.7 trang 55

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)

Lời giải:

1. Đặt ẩn: Gọi M(x, y) là điểm cần tìm.
2. Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ MA, MB, MC theo tọa độ của các điểm A, B, C và M.
3. Sử dụng điều kiện: Thay các biểu diễn vectơ vào phương trình MA + MB = MC và thực hiện các phép toán vectơ.
4. Rút gọn phương trình: Rút gọn phương trình thu được để tìm mối quan hệ giữa x và y.
5. Kết luận: Dựa vào mối quan hệ giữa x và y, xác định tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ, cho A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC.

Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Ví dụ:

• Bài 8.8 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
• Bài 8.9 trang 56 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng đúng các công thức và định lý.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.