Giải bài 4.6 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của vectơ trong việc mô tả và giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, hình học phẳng.

Nội dung bài toán 4.6 trang 48: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho AD = 2AB và D nằm trên đường thẳng BC.)

Lời giải chi tiết:

1. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố quan trọng của bài toán, như các điểm, vectơ, đường thẳng, và mối quan hệ giữa chúng.
2. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong bài toán. Việc lựa chọn hệ tọa độ có thể ảnh hưởng đến độ phức tạp của bài giải.
3. Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
4. Sử dụng các phép toán vectơ: Áp dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, sử dụng phép cộng vectơ để tìm tọa độ điểm D.
5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài toán 4.6 với các số liệu cụ thể.)

Các dạng bài tập tương tự:

• Bài tập về tìm tọa độ điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Bài tập về chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Bài tập về tính diện tích tam giác sử dụng vectơ.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài toán 4.6, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong hình học, như:

• Phương trình đường thẳng: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
• Phương trình đường tròn: Tâm và bán kính của đường tròn.
• Hình học không gian: Vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ:

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Lựa chọn hệ tọa độ thích hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Chúc các em học tập tốt!

Các khái niệm liên quan:

Tài liệu tham khảo:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
• Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
• Các trang web học toán online uy tín.