Bài 7.29 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.29 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol
Đề bài
Cho hypebol \(\left( H \right)\)có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Trong phương trình chính tắc của \(\left( H \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 20\end{array} \right. \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 6\)
Vậy \(\left( H \right)\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 6;0} \right),{F_2}\left( {6;0} \right)\) và có tiêu cự là \(2c = 12\)
Bài 7.29 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và ứng dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giải bài 7.29 trang 46, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng, giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải, hoặc ngược lại. Nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một điểm, ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm.
Ngoài bài 7.29, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Để làm tốt các bài tập này, các em cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.29 trang 46 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học!
