Bài 8.18 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.18 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng, Sổ cách để một người đi từ Hà Nội tới Hải Phòng rồi sau đó quay lại Hà Nội bằng hai nhà xe khác nhau là
Đề bài
Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng, Sổ cách để một người đi từ Hà Nội tới Hải Phòng rồi sau đó quay lại Hà Nội bằng hai nhà xe khác nhau là
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
- Từ Hà Nội tới Hải Phòng có 5 cách chọn nhà xe.
- Để quay lại Hà Nội bằng một nhà xe khác thì có 5 - 1 = 4 cách.
Theo quy tắc nhân thì có số cách đi là: 5.4 = 20 cách.
Chọn D.
Bài 8.18 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: vectơ GA = 2 vectơ GM
Lời giải:
Ta có: vectơ GA = vectơ GB + vectơ BA
Mà vectơ BA = vectơ BC + vectơ CA
Suy ra: vectơ GA = vectơ GB + vectơ BC + vectơ CA
Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BC = 2 vectơ BM
Do đó: vectơ GA = vectơ GB + 2 vectơ BM + vectơ CA
Ta lại có: vectơ GM = vectơ GB + vectơ BM
Suy ra: 2 vectơ GM = 2 vectơ GB + 2 vectơ BM
Vậy: vectơ GA = 2 vectơ GM (đpcm)
Kết luận: Bài toán đã được chứng minh thành công. Học sinh cần nắm vững các kiến thức về vectơ và áp dụng linh hoạt các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán tương tự.
Mở rộng: Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi vị trí của điểm M hoặc G, hoặc bằng cách yêu cầu chứng minh các đẳng thức vectơ khác. Việc giải các bài toán mở rộng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Lưu ý: Khi giải các bài toán về vectơ, học sinh cần chú ý đến chiều của vectơ và sử dụng đúng các quy tắc về phép toán vectơ. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Bài tập tương tự:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 8.18 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm đầu và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
| Trọng tâm | Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác. |
