Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3x + y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 1}\\{x + y \le 2}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là:
A. -3.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức dựa trên miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = - 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 2\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x + y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)
Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;3} \right),\) \(B\left( { - 1;0} \right),\) \(C\left( {2;0} \right).\)
Ta có: \(F\left( { - 1;3} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 3 = 0,\,\,F\left( { - 1;0} \right) = 3\left( { - 1} \right) + 0 = - 3,\,\,F\left( {2;0} \right) = 3.2 + 0 = 6.\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(F\) là \(F\left( {2;0} \right) = 6.\)
Chọn B.
Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, bao gồm việc tìm tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, cũng như các công thức và quy tắc liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận và xác định các thông tin quan trọng. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các công thức và quy tắc đã học để tìm ra lời giải.
Ví dụ (giả định đề bài): Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính:
Lời giải:
Ngoài bài 2.21 trang 26, sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh học Toán 10 một cách hiệu quả.
Bài 2.21 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các công thức và quy tắc, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
