Giải bài 1.18 trang 12 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.18 trang 12 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.18 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử.
• Tập hợp con: Một tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
• Phép hợp (∪): Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Phép giao (∩): Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Phép hiệu (\): Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
• Phép bù (C_BA): Phép bù của tập hợp A trong tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

Lời giải chi tiết bài 1.18 trang 12

Để giải bài 1.18, chúng ta cần xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài và áp dụng các phép toán tương ứng. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng ý của bài tập:

Ý a)

Giả sử A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• A ∩ B = {3, 4}
• A \ B = {1, 2}
• B \ A = {5, 6}

Ý b)

Giả sử A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Hãy tìm:

• A ∪ B = {a, b, c, d, e}
• A ∩ B = {b}
• A \ B = {a, c}
• B \ A = {d, e}

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử chúng ta có hai tập hợp:

• Tập hợp A đại diện cho các học sinh thích môn Toán.
• Tập hợp B đại diện cho các học sinh thích môn Văn.

Khi đó:

• A ∪ B đại diện cho tập hợp các học sinh thích môn Toán hoặc môn Văn (hoặc cả hai).
• A ∩ B đại diện cho tập hợp các học sinh thích cả môn Toán và môn Văn.
• A \ B đại diện cho tập hợp các học sinh thích môn Toán nhưng không thích môn Văn.
• B \ A đại diện cho tập hợp các học sinh thích môn Văn nhưng không thích môn Toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Cho A = {1, 3, 5, 7} và B = {2, 4, 6, 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
2. Cho A = {x, y, z} và B = {y, z, t}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Kết luận

Bài 1.18 trang 12 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn Toán ở các lớp trên.