Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3).
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có:
P, N là trung điểm của AB, Ac
=> PN // BC
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {PN} = (1; - 2)\) là vectơ chỉ phương của BC
Có BC đi qua M(1;2) nên BC có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\end{array} \right.\)
b) Gọi \(\Delta \) là đường trung trực của BC.
- \(\Delta \) đi qua điểm M(1,2) là trung điểm BC
- \(\Delta \) vuông góc với BC nên \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{u_{BC}}} = (1; - 2)\) là vectơ pháp tuyến của \(\Delta \)
Vậy phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: 1(x-1)- 2(y-2)=0 <=> x-2y+3=0
Bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 13 trang 72, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ AD theo các vectơ AB và AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, nên AD = BC. Mặt khác, BC = AC - AB. Do đó, AD = AC - AB.
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!
