Bài 6.26 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.26 trang 18, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng
Đề bài
Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu 500 m/s, hợp với phương ngang một góc bằng 450. Biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình:
\(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \)
Trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay được theo phương ngang, vận tốc ban đầu v0 của vật hợp với phương ngang một góc \(\alpha \) và g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.
a) Viết phương trình chuyển động của viên đạn
b) Để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháp phải đặt cách chân núi một khoảng bao xa?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thay các giá trị tương ứng g = 9,8; v0 = 500; \(\alpha = {45^0}\) vào phương trình quỹ đạo
Bước 2: Rút gọn phương trình quỹ đạo thành dạng PT bậc 2 ẩn x
Bước 3: Giải BPT bậc hai \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \) > 4 000
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + x\tan \alpha \)\( = \frac{{ - 9,8}}{{{{2.500}^2}.{{\cos }^2}{{45}^0}}}{x^2} + x.\tan {45^0}\)\( = \frac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x\)
b) Ta có: y > 4 000
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 9,8}}{{250000}}{x^2} + x > 4000 \Leftrightarrow 9,8{x^2} - 250000x + 1000000000 < 0\)\( \Leftrightarrow 4967,17 < x < 20543,03\)
Vậy để viên đạn bay qua một ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng từ 4967 mét đến 20543 mét
Bài 6.26 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và ứng dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giải bài 6.26 trang 18 hiệu quả, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6.26, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, lời giải sẽ trình bày các bước biến đổi vectơ để chứng minh đẳng thức đó. Nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một điểm, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán tọa độ dựa trên các thông tin đã cho.)
Ví dụ minh họa (giả sử bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C thẳng hàng):
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB. Ta tính tọa độ của các vectơ AB và AC, sau đó giải phương trình để tìm k. Nếu tìm được k, thì A, B, C thẳng hàng.
Ngoài bài 6.26, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, sử dụng các công thức và tính chất của vectơ một cách linh hoạt, và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.26 trang 18 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
