Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 11 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiếp cận môn Toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4. a) Tính diện tích S của tam giác. b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB =2, AC = 3, BC = 4.
a) Tính diện tích S của tam giác.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 3 + 2}}{2} = \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)
b) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Ta có:
\(S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{4.3.2}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{{8\sqrt {15} }}{{15}}\)
Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 72, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Bài tập thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác, chẳng hạn như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng và tính ứng dụng của vectơ trong thực tế.
Bài 11 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
