Bài 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực
Đề bài
Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực \(\overrightarrow P \) cuẩ vật và lực đẩy Archimedes \(\overrightarrow F \) mà chất lỏng tác động lên vật. Tìm tỉ số giữa trọng lượng riêng của vật và của chất lỏng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính trọng lượng của vật
- Tính cường độ của lực đẩy Archimedes
- Vì vật ở trạng thái cân bằng nên hai lực này có cùng cường độ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Lực đẩy Archimedes \(\overrightarrow F \) và trọng lực \(\overrightarrow P \) đều tác dụng nên vật theo phương thẳng đứng, hai lực này ngược hướng nhau. Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực này có cường độ bằng nhau.
Gọi \(d,\,\,d'\) lần lượt là trọng lượng riêng của vật và trọng lượng riêng của chất lỏng.
\(V\) là thể tích của vật.
Khi đó, trọng lượng của vật là: \(P = \left| {\overrightarrow P } \right| = d.V\) (1)
Lực đẩy Archimedes tác động lên vật có cường độ bằng \(F = \left| {\overrightarrow F } \right| = d'.\frac{V}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(d.V = d'.\frac{V}{2}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{d}{{d'}} = \frac{1}{2}\)
Bài 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm điểm M sao cho...)
Để giải bài 4.21 trang 55, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Ví dụ cụ thể với giả thiết đề bài, trình bày chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
