Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.16 trang 39, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng tam giác ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý sin để tính \(AB,\,\,AC,\,\,BC\): \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R.\)
- Áp dụng công thức tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}}.\)
Lời giải chi tiết
Diện tích \(\Delta ABC\) là:
\(S = \frac{{AB.AC.BC}}{{4R}} = \frac{{2R\sin C.2R\sin B.2R\sin A}}{{4R}} = 2{R^2}\sin A.\sin B.\sin C\)
mặt khác \(S = 2{R^2}\sin A\sin B.\)
nên \(\sin C = 1\,\, \Rightarrow \,\,\widehat C = {90^ \circ }\)
\( \Rightarrow \,\,\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(C\) (đpcm).
Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng liên quan đến vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng để giải các bài toán về vectơ bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 3.16 trang 39, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập về vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Bài 3.16 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học Toán 10 ngày càng tốt hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| (a + b) + c = a + (b + c) | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Công thức tính tích vô hướng của hai vectơ |
| Ghi chú: a, b là các vectơ, θ là góc giữa hai vectơ. | |
