Bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.46 trang 67, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC và điểm I sao cho
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?
A. \(\overrightarrow {AI} = 2\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \)
B. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} }}{{ - 3}}\)
D. \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \) \(\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AI} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {AI} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow {AI} = \frac{{\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} }}{3}\)
Chọn D.
Bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 4.46 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Lời giải:
Để giải bài 4.46, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 4.46 với các bước chi tiết sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các phép tính, giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu.)
Lưu ý:
Mở rộng:
Bài tập 4.46 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Các kiến thức về vectơ cũng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác của toán học và khoa học kỹ thuật.
Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.46 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
Ngoài ra, Giaitoan.edu.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Các em học sinh có thể truy cập website để tìm kiếm và học tập.
Các bài tập tương tự:
Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ. |
