Bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.3 trang 52, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bộ bóng đá của trường cần một mẫu áo thi đấu mới.
Đề bài
Để chuẩn bị cho mùa giải mới, câu lạc bộ bóng đá của trường cần một mẫu áo thi đấu mới. Nhà sản xuất gửi đến câu lạc bộ các tuỳ chọn mẫu áo theo bảng sau:
Hỏi câu lạc bộ có tất cả bao nhiêu sự lựa chọn cho mẫu áo thi đấu?
Lời giải chi tiết
Để chọn mẫu áo, câu lạc bộ cần thực hiện chọn:
- Kiểu áo: có 2 cách chọn.
- Chất liệu: có 4 cách chọn.
- Họa tiết: có 5 cách chọn.
- Màu áo: có 7 cách chọn.
Vậy có số sự lựa chọn cho mẫu áo thi đấu là: 2. 4. 5. 7= 280 cách.
Bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết
Để tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD), ta cần tìm hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD). Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Do SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A.
Bước 2: Tính độ dài các cạnh
Ta có: AB = a, SA = a. Trong tam giác SAB vuông tại A, ta có:
SB = √(SA2 + AB2) = √(a2 + a2) = a√2
Bước 3: Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)
Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). Ta có:
sin φ = SA / SB = a / (a√2) = 1/√2 = √2 / 2
Suy ra: φ = 45o
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Để củng cố kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.3 trang 52 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Việc học toán không chỉ là việc giải bài tập mà còn là việc hiểu bản chất của vấn đề. Hãy luôn đặt câu hỏi, suy nghĩ và tìm tòi để khám phá thế giới toán học đầy thú vị.
Chúc các em học tập tốt!
