Bài 4.38 trang 66 sách bài tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho ba điểm M,N,P. Nếu một lực F không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực F trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?
Đề bài
Cho ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P.\) Nếu một lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, thì các công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) trong hai trường hợp sau có mối quan hệ gì với nhau?
a) Chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\) rồi tiếp tục từ \(N\) đến \(P.\)
b) Chất điểm chuyển động thẳng từ \(M\) đến \(P.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyển động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\) rồi tiếp tục từ \(N\) đến \(P.\)
- Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyển động thẳng từ \(M\) đến \(P.\)
Lời giải chi tiết
a) Do lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, nên công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyện động theo đường gấp khúc từ \(M\) đến \(N\) rồi tiếp tục từ \(N\) đến \(P\) là: \({A_1} = \overrightarrow F .\overrightarrow {MN} + \overrightarrow F .\overrightarrow {NP} \)
b) Do lực \(\overrightarrow F \) không đổi tác động lên một chất điểm trong suốt quá trình chuyển động của chất điểm, nên công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) khi chất điểm chuyện động thẳng từ \(M\) đến \(P\) là: \({A_2} = \overrightarrow F .\overrightarrow {MP} \)
Bài 4.38 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong hình học. Để hiểu rõ cách giải, trước tiên chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng phân tích bài toán để xác định yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ liên quan. Chúng ta cần xác định:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.38 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì không có nội dung bài toán cụ thể, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán vectơ tương tự.)
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy chú ý đến việc phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.
Bài 4.38 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
