Bài 9.3 trang 63 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.3 trang 63, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4;}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}.
Đề bài
Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I: {1; 2; 3; 4;}, túi II: {1; 2; 3; 4; 5}.
Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi I và II một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xét các biến cố sau:
A: “Hai số trên hai tấm thẻ bằng nhau";
B: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau 2";
C: “Hai số trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn hay bằng 2".
Các biến cố \(A,\overline A ,B,\overline B ,C,\overline C \)là các tập con nào của không gian mẫu?
Lời giải chi tiết
a) Không gian mẫu là: \(\Omega \) = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2), (2, 3); (2, 4); (2,5); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4,3); (4, 4); (4, 5)}.
b) Tập hợp A là: A = {(1,1); (2, 2); (3, 3); (4,4)}.
Tập hợp \(\overline A \) là: \(\overline A \) = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4,5)}.
Tập hợp B là: B = {(1,3); (3, 1); (2, 4); (4, 2); (3,5)}.
Tập hợp \(\overline B \) là: \(\overline B \) = {(1, 1); (1, 2); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 5); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 3); (4, 4); (4,5)}.
Tập hợp C là: C = {(1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3,5); (4, 1); (4, 2)}
Tập hợp \(\overline C \)là: \(\overline C \)= {(1, 1); (1, 2); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 3); (4, 4); (4,5)}
Bài 9.3 trang 63 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các vectơ liên quan và sử dụng các công thức, định lý phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một tình huống thực tế, trong đó có các đối tượng chuyển động hoặc có các lực tác động lên các vật thể. Chúng ta cần xác định các vectơ biểu diễn các yếu tố này, chẳng hạn như vectơ vận tốc, vectơ lực, vectơ gia tốc, v.v.
Sau khi đã xác định được các vectơ liên quan, chúng ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu chúng ta cần tính tổng của hai lực tác động lên một vật thể, chúng ta có thể sử dụng phép cộng vectơ. Nếu chúng ta cần tính công của một lực, chúng ta có thể sử dụng tích vô hướng của vectơ lực và vectơ dịch chuyển.
Giả sử chúng ta có một bài toán như sau:
Một vật có khối lượng 2 kg được kéo trên mặt phẳng ngang bằng một lực F = 10 N hợp với phương ngang một góc α = 30°. Tính công của lực F khi vật dịch chuyển một đoạn đường s = 5 m.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định vectơ lực F và vectơ dịch chuyển s. Sau đó, chúng ta tính tích vô hướng của hai vectơ này để tìm công của lực F.
Công thức tính công là:
A = F.s = |F| |s| cos(α)
Trong đó:
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
A = 10 N * 5 m * cos(30°) = 43.3 J
Vậy công của lực F khi vật dịch chuyển một đoạn đường s = 5 m là 43.3 J.
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập sau:
Bài 9.3 trang 63 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| A = F.s = |F| |s| cos(α) | Công của lực F khi vật dịch chuyển một đoạn đường s |
