Bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.2 trang 73, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Dùng thước đo có độ chia nhỏ nhất 1 cm để đo chiều cao của một học sinh được giá trị là 163 cm. Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo này.
Đề bài
Dùng thước đo có độ chia nhỏ nhất 1 cm để đo chiều cao của một học sinh được giá trị là 163 cm. Đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo này.
Lời giải chi tiết
Vì độ chia nhỏ nhất của thước là 1 cm nên độ chính xác \(d = 0,5\) cm.
Sai số tuyệt đối \(\delta \le d = 0,5\) cm và sai số tương đối \(\delta \le \frac{d}{a} = \frac{{0,5}}{{163}} \approx {31.10^{ - 3}}\)
Bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2(AC - AB)
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
AM = AB + 1/2(AC - AB)
AM = AB + 1/2AC - 1/2AB
AM = 1/2AB + 1/2AC
Vậy, AM = 1/2(AB + AC)
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng quy tắc trung điểm để biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác. Quy tắc trung điểm khẳng định rằng vectơ nối trung điểm của một cạnh của tam giác với đỉnh đối diện bằng nửa tổng của hai vectơ tạo bởi hai cạnh còn lại.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các hình vẽ khác nhau. Ngoài ra, việc áp dụng kiến thức về vectơ vào các bài toán hình học phức tạp hơn sẽ giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ví dụ, học sinh có thể thử chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình thang cân bằng cách sử dụng các phép toán vectơ. Hoặc, có thể giải các bài toán về quỹ tích bằng cách biểu diễn các điểm và đường thẳng dưới dạng vectơ.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.2 trang 73 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Quy tắc trung điểm | Vectơ nối trung điểm của một cạnh của tam giác với đỉnh đối diện bằng nửa tổng của hai vectơ tạo bởi hai cạnh còn lại. |
