Giải bài 1.33 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.33 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.33 trang 14 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Độ dài vectơ: Khoảng cách giữa điểm gốc và điểm cuối của vectơ.
• Vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
• Tổng của hai vectơ: Tổng của hai vectơ là một vectơ mới, có hướng và độ dài được xác định theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Tích của một số với một vectơ: Tích của một số với một vectơ là một vectơ mới, có độ dài bằng tích của số đó với độ dài của vectơ ban đầu, và cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm. Trong bài 1.33, chúng ta cần xác định các vectơ liên quan, tính toán độ dài của chúng, và sử dụng các quy tắc về vectơ để chứng minh các đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 1.33 trang 14

(Giả sử đề bài là: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm độ dài của vectơ AM.)

Lời giải:

1. Đặt hệ tọa độ: Chọn điểm A làm gốc tọa độ, AB là trục Ox và AD là trục Oy. Khi đó, ta có các tọa độ sau:
   • A(0; 0)
   • B(a; 0)
   • C(a; a)
   • D(0; a)
   • M(a; a/2)
2. Tìm vectơ AM: Vectơ AM có tọa độ là (a - 0; a/2 - 0) = (a; a/2).
3. Tính độ dài vectơ AM: Độ dài của vectơ AM là: |AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2.

Kết luận: Độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.33, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Xác định các vectơ trong một hình học cho trước.
• Tính toán độ dài của vectơ.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học.

Để giải các bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng các quy tắc về vectơ (quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm).
• Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ.
• Sử dụng các công thức tính độ dài vectơ.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, cũng như các bài tập trong các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Giaitoan.edu.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để được hỗ trợ tốt nhất!