Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.26 trang 42, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
b) Chứng minh rằng khi alpha thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta :x\sin {\alpha ^ \circ } + ycos{\alpha ^ \circ } - 1 = 0\), trong đó \(\alpha \) là một số thực thuộc khoảng \(\left( {0;180} \right)\)
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng \(\Delta \)
b) Chứng minh rằng khi \(\alpha \) thay đổi, tồn tại một đường tròn cố định luôn tiếp xúc với đường thẳng d
Lời giải chi tiết
a) \(d\left( {O,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\sin {\alpha ^ \circ }} \right)}^2} + {{\left( {cos{\alpha ^ \circ }} \right)}^2}} }} = 1\)
b) Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn tâm O(0;0) bán kính \(R = 1\), đường tròn này cố định.
Ta chứng minh đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng d với mọi \(\alpha\).
Vì \(d\left( {O,\Delta } \right) = 1 = R, \forall \alpha\) nên \(\left( C \right)\) luôn tiếp xúc với \(\Delta \). Vậy phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là \({x^2} + {y^2} = 1\)
Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa để có cái nhìn trực quan về bài toán.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 7.26 trang 42, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức đã học về vectơ để phân tích và giải quyết bài toán. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.)
Ví dụ minh họa:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ minh họa tương tự bài 7.26, được giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Luyện tập:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự bài 7.26. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Kết luận:
Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
