Giải bài 8.23 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
• Các tính chất của tích vô hướng.
• Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn vectơ và thực hiện các phép toán.

Nội dung bài tập 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.23 thường yêu cầu học sinh:

• Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu và điểm cuối.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Tính góc giữa hai vectơ.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước của lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các vectơ cần tính toán, các điểm đã cho và các mối quan hệ giữa chúng.

Bước 2: Sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán

Áp dụng các công thức và tính chất của vectơ để tính toán các đại lượng cần tìm. Ví dụ, để tính tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), ta sử dụng công thức:

a.b = x1*x2 + y1*y2

Bước 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể sử dụng các phương pháp khác để kiểm tra hoặc so sánh với các kết quả đã biết.

Ví dụ minh họa giải bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Giả sử đề bài yêu cầu tính góc giữa hai vectơ a = (1, 2) và b = (-2, 1). Ta thực hiện như sau:

1. Tính tích vô hướng của hai vectơ: a.b = 1*(-2) + 2*1 = 0
2. Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(1² + 2²) = √5, |b| = √((-2)² + 1²) = √5
3. Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|) = 0 / (√5 * √5) = 0
4. Suy ra θ = 90°

Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90°.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán vectơ.
• Hiểu rõ các tính chất của tích vô hướng.
• Sử dụng hệ tọa độ một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
• Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Bài 8.23 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.