Bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 7.6 trang 31, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm điểm N thuộc đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 2t\end{array} \right.\). Tìm điểm N thuộc đường thẳng \(\Delta \) sao cho \(MN = \sqrt 2 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Độ dài đường thẳng MN có \(\overrightarrow {MN} = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
+ N thuộc đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow N\left( {2 - t;2t} \right)\)
+ \(\overrightarrow {MN} = \left( { - t;2t - 1} \right)\) có độ dài là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + {{\left( {2t - 1} \right)}^2}} = \sqrt {5{t^2} - 4t + 1} = \sqrt 2 \)
\( \Rightarrow 5{t^2} - 4t + 1 = 2 \Rightarrow 5{t^2} - 4t - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{{ - 1}}{5}\end{array} \right.\)
Vậy \(N\left( {1;2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{{11}}{5};\frac{{ - 2}}{5}} \right)\)
Bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tình huống hình học, và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ (ví dụ: độ dài, góc, diện tích).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để giúp các em học sinh nắm vững phương pháp.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và các kết quả tính toán. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 7.6 trang 31, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể.
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải, và các giải thích chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) | a.b = x1*x2 + y1*y2 |
| Độ dài của vectơ a = (x, y) | |a| = √(x^2 + y^2) |
| Khoảng cách giữa hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) | AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.6 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
