Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.42 trang 67, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B. \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\)
D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABC đều
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi có: \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC} = {60^ \circ }\) (t/c)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(BA = BC\)
\( \Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)
Mặt khác \(\widehat {BAC} = {60^ \circ }\)
Nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều
\( \Rightarrow \) \(AC = 1\) hay \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\)
Chọn D.
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, thường là xác định mối quan hệ giữa các vectơ hoặc tính toán các đại lượng hình học sử dụng vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán 4.42. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số bước giải chung:
Giả sử bài 4.42 yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng khi biết tọa độ của hai đầu mút. Ví dụ, cho A(x1, y1) và B(x2, y2), tính độ dài AB.
Lời giải:
Độ dài AB được tính theo công thức:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta sẽ tính được độ dài AB.
Sau khi giải bài 4.42, học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 4.42 trang 67 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các bước giải đúng, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
