Giải bài 5.10 trang 77 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.10 trang 77 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.10 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:

Đề bài:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC.

Lời giải:

Để tìm vectơ AM theo hai vectơ AB và AC, ta sử dụng quy tắc trung điểm và quy tắc cộng vectơ.

1. Quy tắc trung điểm: Vì M là trung điểm của BC, ta có: BM = MC. Do đó, vectơ BM = vectơ MC.
2. Biểu diễn vectơ AM: Ta có thể biểu diễn vectơ AM như sau: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM
3. Thay thế vectơ BM: Vì vectơ BM = vectơ MC, ta có thể viết lại: vectơ AM = vectơ AB + vectơ MC
4. Biểu diễn vectơ MC: Ta có thể biểu diễn vectơ MC như sau: vectơ MC = vectơ AC - vectơ AM
5. Thay thế vectơ MC vào phương trình AM: Thay vectơ MC = vectơ AC - vectơ AM vào phương trình vectơ AM = vectơ AB + vectơ MC, ta được: vectơ AM = vectơ AB + (vectơ AC - vectơ AM)
6. Giải phương trình: Chuyển vế và giải phương trình, ta được: 2 * vectơ AM = vectơ AB + vectơ AC
7. Kết luận: Vậy, vectơ AM = (vectơ AB + vectơ AC) / 2

Giải thích thêm:

Kết quả trên cho thấy vectơ AM là trung bình cộng của hai vectơ AB và AC. Điều này hoàn toàn phù hợp với quy tắc trung điểm và tính chất của vectơ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.10, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Các tính chất của vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, hình bình hành,...

Khi gặp một bài tập về vectơ, bạn nên:

1. Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
2. Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
3. Chọn phương pháp giải: Sử dụng các kiến thức và công thức phù hợp để giải bài toán.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Bài 5.12 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.10 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và tự tin hơn trong quá trình học tập.