Giải bài 8.28 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Giải bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, tính độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ.

Nội dung bài tập 8.28 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 8.28 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán cụ thể liên quan đến hình học. Thông thường, bài tập sẽ cho một hình vẽ hoặc một số thông tin về các điểm và yêu cầu tính toán các yếu tố liên quan đến vectơ, chẳng hạn như:

• Tính độ dài của một vectơ.
• Tìm tọa độ của một vectơ.
• Chứng minh một đẳng thức vectơ.
• Tính góc giữa hai vectơ.

Lời giải chi tiết bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Để giải bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
3. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong bài toán.
4. Tìm tọa độ của các vectơ: Sử dụng các công thức để tính tọa độ của các vectơ liên quan.
5. Áp dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết để giải quyết bài toán.
6. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định bài toán):

Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC. Suy ra AB = DC => B - A = C - D => D = A + C - B

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào, ta được: D = (1;2) + (5;0) - (3;4) = (3;-2)

Vậy tọa độ của điểm D là (3;-2).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và tìm ra hướng giải.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Kết luận

Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.