Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + 4y\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là:
A. \( - 2.\)
B. \(3.\)
C. \(11.\)
D. \( - 4.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x \le 2}\\{y \ge 0}\\{y \le 3}\end{array}} \right.\) là hình chữ nhật \(ABCD\) với \(A\left( {1;0} \right),\,\,B\left( {2;0} \right),\,\,C\left( {2;3} \right),\,\,D\left( {1;3} \right).\)
Ta có: \(F\left( {1;0} \right) = - 1 + 4.0 = - 1,\,\,F\left( {2;0} \right) = - 2 + 4.0 = - 2,\)
\(F\left( {2;3} \right) = - 2 + 4.3 = 10,\,\,F\left( {1;3} \right) = - 1 + 4.3 = 11.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\) là: \(F\left( {2;0} \right) = - 2.\)
Chọn A.
Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và tính toán độ dài của chúng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, các vectơ hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta có thể vẽ một hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Để giải bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, chúng ta có thể sử dụng công thức: |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.
Giả sử đề bài cho tam giác ABC với A(1, 2), B(3, 4), C(5, 0). Yêu cầu tính độ dài của các cạnh AB, BC, CA.
Giải:
Khi giải các bài toán về vectơ, chúng ta cần chú ý đến các yếu tố sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.22 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
