Giải bài 8.9 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.9 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, tính độ dài vectơ, tọa độ trung điểm.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tình huống hình học, và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ (ví dụ: độ dài, góc, diện tích).

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự.)

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC, với H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.

1. Tìm vectơ BC: BC = C - B = (-1-3; 0-4) = (-4; -4)
2. Tìm phương trình đường thẳng BC: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
3. Tìm vectơ AH: AH vuông góc với BC, do đó tích vô hướng của AH và BC bằng 0.
4. Tìm tọa độ điểm H: H là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng AH.
5. Tính độ dài AH: Sử dụng công thức tính độ dài vectơ.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 8.9 trang 55, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó.
• Tính diện tích hình học bằng phương pháp vectơ.
• Giải các bài toán liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các phép toán trên vectơ.
• Hiểu rõ ứng dụng của tích vô hướng trong hình học.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.
• Sử dụng hệ tọa độ một cách linh hoạt.

Tổng kết

Bài 8.9 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và lời giải bài tập chi tiết.