Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.12 trang 24, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Đề bài
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10?\)
A. \(\left( {5;2} \right).\)
B. \(\left( { - 1;4} \right).\)
C. \(\left( {2;1} \right).\)
D. \(\left( { - 5;6} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các điểm ở đáp án vào bất phương trình \(2x + 5y \le 10\)
Lời giải chi tiết
\(2.5 + 5.2 = 10 + 10 = 20 \le 10\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {5;2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10\).
\(2\left( { - 1} \right) + 5.4 = - 2 + 20 = 18 \le 10\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10\).
\(2.2 + 5.1 = 4 + 5 = 9 < 10\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {2;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 5y \le 10\).
Chọn C.
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức hoặc giải một bài toán hình học.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cho trước một số vectơ và yêu cầu chúng ta chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa chúng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ như:
Để giải bài 2.12 trang 24, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh rằng AB + CD = AD, chúng ta có thể thực hiện như sau:
1. Vẽ hình minh họa với các vectơ AB, CD và AD.
2. Chọn hệ tọa độ Oxy với A là gốc tọa độ.
3. Giả sử B(xB, yB), C(xC, yC), D(xD, yD).
4. Khi đó, AB = (xB, yB), CD = (xD - xC, yD - yC), AD = (xD, yD).
5. Tính AB + CD = (xB + xD - xC, yB + yD - yC).
6. So sánh AB + CD với AD. Nếu chúng bằng nhau, ta đã chứng minh được đẳng thức.
Ngoài bài 2.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất của các hình hình học cơ bản.
Khi giải bài tập về vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điều sau:
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
