Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết (AB = 10cm), (AC = 7cm) và (BC = 6cm). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.

Đề bài

Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết \(AB = 10cm\), \(AC = 7cm\) và \(BC = 6cm\). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AM = AN\), \(BM = BE\), \(CE = CN\).

+ \(AM + AN = AB + AC + CE\), từ đó tính được AM, AN.

+ \(BM = AM - AN,CN = AN - CN\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Vì AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(AM = AN\).

Vì BM và BE là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(BM = BE\).

Vì CE và CN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(CE = CN\).

Ta có:

\(AM + AN = AB + BM + AC + CN \)

\(= AB + BE + AC + CE = AB + AC + \left( {BE + CE} \right)\)

\( = AB + AC + BC\)

Suy ra \(2AM = 10 + 7 + 6 = 23\left( {cm} \right)\) nên \(AM = AN = 11,5\left( {cm} \right)\)

\(BM = AM - AB = 11,5 - 10 = 1,5\left( {cm} \right),\)

\(CN = AN - AC = 11,5 - 7 = 4,5\left( {cm} \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc ứng dụng hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương pháp giải bài toán hàm số bậc nhất

Để giải bài 5.20 trang 65, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
  • Ý nghĩa của a và b: a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
  • Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị: Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
  • Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi.

Lời giải chi tiết bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5).

  1. Bước 1: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
  2. Bước 2: Thay tọa độ điểm B(2; 5) vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a(2) + b => 2a + b = 5 (2)
  3. Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm a và b.
  4. Bước 4: Kết luận hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 1.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài 5.20, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản.

Một số dạng bài tập thường gặp:

  • Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
  • Xác định hàm số khi biết đồ thị hoặc một điểm thuộc đồ thị và hệ số góc.
  • Giải các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y.
  • Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 5.20 trang 65 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9